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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市长雅中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，抛物线y=ax²+bx与直线y=mx+n相交于点A(－3，－6)，点B(1，－2)，则关于x的不等式ax²+bx<mx+n的解集为.

举一反三

（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．

二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+6x+c的对称轴与x轴交于点A（3，0），在直线AB：y=kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a-b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜-1．其中正确的有（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

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