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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教版物理高二选修3-5 16.4碰撞同步训练

某同学质量为60kg ，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg ，原来的速度是0.5m/s ，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，此时小船的速度v和该同学动量的变化△p分别为（）

A、0.25m/s ， 70kg•m/s B、0.25m/s ， ﹣105kg•m/s C、0.95m/s ， ﹣63kg•m/s D、0.95m/s ， ﹣35kg•m/s

举一反三

目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度 $\text{[math]}$ ，地球半径R。物体做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ ， m为物体的质量， $\text{[math]}$ 为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。

（1）如图1所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心 $\text{[math]}$ 的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）

（2）如图2所示，若通道已经挖好，且 $\text{[math]}$ ，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m，他们同时到达 $\text{[math]}$ 点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？

如图所示，水平面上放置着半径为R、圆心角为60°的圆弧轨道，一可视为质点的小球以初速度 $\text{[math]}$ 冲上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量 $\text{[math]}$ ，小球质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，小球从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成 $\text{[math]}$ 角，则（　　）

如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。下面说法正确的是（）

如图所示，光滑水平地面上方 $\text{[math]}$ 处存在宽度 $\text{[math]}$ 、方向竖直向上、大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场区域。质量 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的水平绝缘长木板静置于该水平面，且长木板最右侧与电场边界D重合。某时刻质量 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的可视为质点的滑块以初速度 $\text{[math]}$ 从长木板左端水平滑上木板，一段时间后，滑块离开电场区域。已知长木板与滑块的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，滑块带电量始终保持不变。求：

（1）滑块刚进电场时，长木板的速度大小；

（2）滑块在电场中的运动时间及全过程的摩擦生热；

（3）若电场等大反向，滑块进入电场后在木板上的相对位移。

如图所示，光滑水平面ABCD和水平传送带平滑无缝连接， CDEF是一倾角 $\text{[math]}$ 的光滑正方形斜面，边长 $\text{[math]}$ 斜面上端固定一个半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆弧轨道，分别与CF、EF相切与P、Q两点。在水平面的BC边（足够长）上放着质量分别为 $\text{[math]}$ 的滑块甲、乙（均可视为质点），用轻质细绳将甲、乙连接在一起，且甲、乙间夹着一根被压缩且劲度系数 $\text{[math]}$ 的的轻质弹簧（未拴接）。已知传送带长 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速率逆时针转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其他摩擦和阻力均不计，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为形变量）。

（1）细绳剪断，若滑块甲脱离弹簧时速度 $\text{[math]}$ ，求滑块甲在P点受到圆弧轨道弹力大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若滑块甲能恰好通过圆弧轨道的最高点，求滑块乙脱离弹簧时速度大小v₂；

（3）若滑块甲能通过圆弧轨道的最高点，且滑块乙离开传送带时速度大小也为v₀=12m/s，求剪断绳子前弹簧的形变量 $\text{[math]}$ 的取值范围。

如图所示，轨道ABC固定在水平面上，其中AB段为半径 $\text{[math]}$ 的圆弧，对应的圆心角为 $\text{[math]}$ 段水平，长为 $\text{[math]}$ ，并与AB段相切。初始时在 $\text{[math]}$ 点静置一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块a，另一个完全相同的物块b从轨道左侧与圆心等高处的某点，以某一初速度水平抛出，恰好从 $\text{[math]}$ 点沿轨道切线方向进入轨道，之后两物块在点 $\text{[math]}$ 发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。最终两物块恰好未滑出轨道。已知物块与BC段的动摩擦因数为0.5，两物块均可视为质点，忽略空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

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