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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省成都市南开为明学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点.

（1）、求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）、求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；

（3）、若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.

举一反三

在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．

已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为A（1，n）．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．

设函数y= $\text{[math]}$ 与y=2x+1的图象的交点坐标为（a，b），求 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）．

已知在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，m)和点B(－2，－1)

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