- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市江干区2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

已知二次函数y＝(x﹣m)²﹣(x﹣m)．

（1）、判断该二次函数图象与x轴交点个数，并说明理由；

（2）、若该二次函数的顶点坐标为( $\text{[math]}$ ，n)，求m、n的值；

（3）、若把函数图象向上平移k个单位，使得对于任意的x都有y大于0，求证：k＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

记抛物线y=-x²+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁ ， P₂ ， …，P₂₀₁₁ ，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁ ， Q₂ ， …，Q₂₀₁₁ ，再记直角三角形OP₁Q₁ ， P₁P₂Q₂ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，这样就记w＝s12+s22+…+s20112 ， W的值为（　　）

二次函数y＝x²－6x＋5的图像的顶点坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+m+ $\text{[math]}$ ．

将函数y=x²+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x²﹣3x+2的图象，则a的值为（）

二次函数y=x²－2x－3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则△OAC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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