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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
陕西省宝鸡市渭滨区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
(1)、
如图①,在△
ABC
中,
CD
为角平分线,∠
A
=40°,∠
B
=60°,求证:
CD
是△
ABC
的完美分割线;
(2)、
如图②,在△
ABC
中,
AC
=2,
BC
=
,
CD
是△
ABC
的完美分割线,且△
ACD
是以
CD
为底边的等腰三角形,求完美分割线
CD
的长.
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,AB=10,弦AC长为8,点D是弧BC上一个动点,连接AD,作CP⊥AD,垂足为P,连接BP,则BP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD,连接DA并延长,交y轴于点E.
如图,已知
为
外心,
为
上一点,
与
的交点为
,且
.
如图①,在正方形ABCD中,点E与点F分别在线段AC、BC上,且四边形DEFG是正方形.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC的度数是( )
如图,在
中,D、E分别是边
、
上的点,且
∥
,若
与
的周长之比为
,AD=4,则DB={#blank#}1{#/blank#}.
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