- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市龙湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.

（1）、求证：△OBC≌△ABD

（2）、在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由。

（3）、当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（）.

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