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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市梁平区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试

（1）、完善表格．

	a与b和的平方	a、b两数平方的和与a、b两数积的2倍的和
用代数式表示		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$		1
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据表中计算结果，你发现了什么等式？

（2）、利用 $\text{[math]}$ 中发现的结论，计算 $\text{[math]}$

举一反三

下列运算正确的是（　　）

下列各等式成立的是（）

若x﹣x^﹣1=5，则x²+x^﹣2=（）

$\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，原方程应变形为（）

问题呈现：借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别为 $\text{[math]}$ 的两个正方形和边长为 $\text{[math]}$ 的两个长方形拼成的一个大正方形，利用图形可以推导出的乘法公式分别是图1______；图2______；（用字母 $\text{[math]}$ 表示）

数学思考：利用图形推导的数学公式解决问题

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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