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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点，且经过点(4,6)．

（1）、求双曲线方程；

（2）、若双曲线的左，右焦点分别是F₁ ， F₂ ，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF₁|＝5|PF₂|.请说明理由.

举一反三

已知点P(3，-4)是双曲线 $\text{[math]}$ 渐近线上的一点，E，F是左、右两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线方程为

焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是( )

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（）

点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

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