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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省定西市二中2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，证明：△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；

（2）、如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D， A， E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：

如图，峰峰先在一家白纸上用直尺画出了相等的线段AB和AC，然后用量角器作出了度数都为30°的∠ABD和∠ACD，最后连接AD，此时他就断定AD是∠BAC的平分线，你同意他的结论吗？如果同意，请证明；如果不同意，请说明理由．

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁ ＋ S₂＋S₃＋S₄＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠B=∠E=90°，AB=a，DE=b，AC=CD，∠D=60°，∠A=30°，则BE={#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

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