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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax²

（1）、当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；

（2）、若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

举一反三

函数f（x）=2¹^﹣^|^x^|的值域是（）

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

函数f（x）=x²的定义域是x∈{﹣2，﹣1，0，1，2}，则该函数的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．那么，其成立的一个必要不充分条件是（）

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