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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区鄂尔多斯市附属学校、康巴什新区第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ， ∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ．

（1）、如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；

（2）、如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；

（3）、如图3，当α＝45°时，旋转∠MON ，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．

举一反三

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD={#blank#}1{#/blank#}cm．

在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

证明命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，

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