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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A，B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你根据上述数据求出A，B之间的距离.

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}，∠ABC={#blank#}2{#/blank#}

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为{#blank#}1{#/blank#}度时，△AOD是等腰三角形？

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）.

初步探究

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=4，AB=2，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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