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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，使 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点M在此椭圆上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为F₁、F₂ ，以F₁F₂为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}。

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