- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

已知抛物线y=2x²+8x+6与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。

（1）、求点A，点C的坐标；

（2）、我们规定：对于直线l₁：y=k₁x+b₁ ，直线l₂：y=k₂x+b₂ ，若k₁：k₂=-1，则直线l₁⊥l₂；反过来也成立。请根据这个规定解决下列问题：

①直线3x+2y=1与直线x-3y=4是否垂直？并说明理由；

②若点P是抛物线y=2x²+8x+6的对称轴上一动点，是否存在点P与点A，点C构成以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图：点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PB⊥x 轴，垂足为B， A为（0，2），若PA=PB，则以下结论正确的是（）．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的顶点记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

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