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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

已知抛物线y=2x²+8x+6与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。

（1）、求点A，点C的坐标；

（2）、我们规定：对于直线l₁：y=k₁x+b₁ ，直线l₂：y=k₂x+b₂ ，若k₁：k₂=-1，则直线l₁⊥l₂；反过来也成立。请根据这个规定解决下列问题：

①直线3x+2y=1与直线x-3y=4是否垂直？并说明理由；

②若点P是抛物线y=2x²+8x+6的对称轴上一动点，是否存在点P与点A，点C构成以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，

把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．

已知：二次函数y=ax²﹣2x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m² ．

如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=﹣x²+6x上．设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．

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