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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若函数f（x）=x²+ax﹣1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）=ax²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

已知二次函数g（x）=mx²﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）设f（x）= $\text{[math]}$ ．若f（2^x）﹣k•2^x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在（）

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