- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区第二中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ 分别表示有理数-2和5，我们用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的值=；

（2）、若数轴上一点 $\text{[math]}$ 表示有理数m ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

（3）、当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；

（4）、若点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是点 $\text{[math]}$ 到原点的距离的2倍.

举一反三

点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时，

（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

（ 2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|

请用上面的知识解答下面的问题：

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