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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

重庆市重点中学(江津二中、支坪中学等九校)2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

阅读下面的材料:

点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时,设点A在原点,如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时,

( 1 )如图②,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

( 2 )如图③,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|

( 3 )如图④,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|

综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|

请用上面的知识解答下面的问题:

(1)、数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是.
(2)、数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为.
(3)、当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值.
(4)、当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是.
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