- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如，地震释放出的能量 $\text{[math]}$ (单位:焦耳)与地震里氏震级 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ .

（1）、已知地震等级划分为里氏 $\text{[math]}$ 级,根据等级范围又分为三种类型,其中小于 $\text{[math]}$ 级的为“小地震”,介于 $\text{[math]}$ 级到 $\text{[math]}$ 级之间的为“有感地震”,大于 $\text{[math]}$ 级的为“破坏性地震”若某次地震释放能量约 $\text{[math]}$ 焦耳，试确定该次地震的类型;

（2）、2008年汶川地震为里氏 $\text{[math]}$ 级,2011年日本地震为里氏 $\text{[math]}$ 级,问:2011年日本地震所释放的能量是2008年汶川地震所释放的能量的多少倍? (取 $\text{[math]}$ )

举一反三

要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，

某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．

（Ⅰ）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入 $\text{[math]}$ （x²﹣600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 $\text{[math]}$ x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就减少5件，问他将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大？最大利润是多少？

一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．

如图，在一张长为2a米，宽为a米（a＞2）的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x米（0＜x≤1）的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设V（x）表示铁盒的容积．

某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ $\text{[math]}$ x²（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．

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