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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津区实验中学校2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开.如：｛1，2，-3｝，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为友好集合.

（1）、请你判断集合｛0，4｝｛-1.1.-2，-3，-5｝，是不是友好集合？

（2）、请你写出满足条件的两个友好集合.

举一反三

对于有理数定义一种运算：，计算．

现定义两种运算“⊕”和“※”.对于任意两个整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则8※（3⊕5）={#blank#}1{#/blank#}.

定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7，3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊗4＝5×4+4＝24，4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13

定义新运算：a⊙b＝ $\text{[math]}$ ，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）

规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b²+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）²+1，请计算下列各式的值：

刘谦的魔术表演风靡全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术.她把任意有理数对( $\text{[math]}$ )放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数 $\text{[math]}$ .例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ .若将两个正整数对放入其中，得到的值为5，则满足条件的所有的正整数对( $\text{[math]}$ )为{#blank#}1{#/blank#}.

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