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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津区实验中学校2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开.如：｛1，2，-3｝，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为友好集合.

（1）、请你判断集合｛0，4｝｛-1.1.-2，-3，-5｝，是不是友好集合？

（2）、请你写出满足条件的两个友好集合.

举一反三

定义一种运算：x※y= $\text{[math]}$ ，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）={#blank#}1{#/blank#}。

我们规定： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，请解决以下问题：

任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ $\text{[math]}$ ]=8→[ $\text{[math]}$ ]=2→[ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）

阅读材料：定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数i叫做虚数单位，把形如 $\text{[math]}$ （a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

根据以上信息，完成下面计算：

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知平面图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意两点，我们把线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值称为平面图形 $\text{[math]}$ 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.

规定一种新的运算为a*b=ab+(1-ab)，计算：[(3*2)* $\text{[math]}$

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