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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市桐梓县花秋镇花秋中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

将连续的奇数 1，3，5，7，9，…，排成如图的数阵.

（1）、十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？

（2）、设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；

（3）、十字框中五个数之和能等于 2 005 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由.

举一反三

观察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…．观察后，用你所发现的规律写出2²³的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…，f（10）=9，…；（2）g（ $\text{[math]}$ ）=2，g（ $\text{[math]}$ ）=3，g（ $\text{[math]}$ ）=4，g（ $\text{[math]}$ ）=5，…，g（ $\text{[math]}$ ）=11，…．

利用以上规律计算：g（ $\text{[math]}$ ）﹣f（2017）=（）

观察下面的一列单项式：x，﹣2x² ， 4x³ ， ﹣8x⁴ ， …根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

有一组数：2，5，10，17，26，….，请观察这组数的规律，写出这组数的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来{#blank#}1{#/blank#}。

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