试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省湖州市南浔区实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（ ）
小明根据已知条件发现若AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，又AD是△ABC的中线，可得BD=CD，加上公共边的条件AD=AD，有两条边和一个角对应相等，就下结论得到△ABD和△ACD是全等的，从而得到结论∠B=∠C，可证出AB=AC成立；小芳的方法是用角平分线的性质得到DE=DF，再用中线分三角形的面积为相等两部分，再用等面积的方法可以得到结论.请你回答小明和小芳的证明思路谁正确的？请任选择一个方法进行完整的证明（可以与小明和小芳的方法不同）
①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA ， DC于点E ， F；
②分别以E ， F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；
③作射线DG ， 交边AB于点H；
则点H的坐标为（ ）
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