- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，一次函数y=﹣x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B.以P（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时⊙P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t（s）

（1）、点A的坐标为，点B的坐标为，∠OAB=°；

（2）、在运动过程中，点P的坐标为，⊙P的半径为（用含t的代数式表示）；

（3）、当⊙P与直线AB相交于点E、F时

①如图2，求t= $\text{[math]}$ 时，弦EF的长；

②在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的Rt△PEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（利用图1解题）.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0， $\text{[math]}$ ）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₁OC₁B₁ ，再将矩形A₁OC₁B₁以原点O为位似中心放大 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此类推，得到的矩形A_nOC_nB_n的对角线交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）

已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；

如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（2， $\text{[math]}$ ），（3，0），点P为线段AB上的一个动点，连结CP，过点P作∠CPD＝120°，交y轴于点D，当点P从A运动到B时，点D随之运动，设点D的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

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