- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图1，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

（2）、【方法迁移】如图2，用直尺和圆规在矩形 $\text{[math]}$ 内作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）.

（3）、【深入探究】已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，若满足 $\text{[math]}$ 的点P恰有两个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（4）、已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（﹣4，0），B（0，3），动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PC⊥AB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

如图，AB是⊙O的直径，点A，C，D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

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