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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图1，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

将抛物线y=2x²向右平移2个单位，能得到的抛物线是（）

把抛物线y=x²向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列结论错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x²－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

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