（2017•张家界）已知抛物线c1的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省张家界市中考数学试卷

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

（1）、求c₁的解析式；

（2）、若直线l₁：y=x+m与c₁仅有唯一的交点，求m的值；

（3）、若抛物线c₁关于y轴对称的抛物线记作c₂ ，平行于x轴的直线记作l₂：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l₂与c₁和c₂共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；

（4）、若c₂与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．

举一反三

如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²（ a＞0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃ ，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C．A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n﹣1、n、n+1，则线段CA₂的长为（　　）

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