（2017•张家界）已知抛物线c1的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省张家界市中考数学试卷

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

（1）、求c₁的解析式；

（2）、若直线l₁：y=x+m与c₁仅有唯一的交点，求m的值；

（3）、若抛物线c₁关于y轴对称的抛物线记作c₂ ，平行于x轴的直线记作l₂：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l₂与c₁和c₂共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；

（4）、若c₂与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．

举一反三

如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（﹣3，0），点B坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴，且∠CAB=30°．

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