试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
湖北省黄石市部分区2020届九年级上学期数学10月月考试卷
如图,已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙P与E、F两点,若EF=2 , 则MN的长为( )
如图,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点A,点B的坐标为(2,3)抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点.
(1)求抛物线的解析式,并验证点B是否在抛物线上;
(2)作BD⊥OC,垂足为D,连接AB,E为y轴左侧抛物线点,当△EAB与△EBD的面积相等时,求点E的坐标;
(3)点P在直线AC上,点Q在抛物线y=﹣x2+bx+c上,是否存在P、Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于C,A(1,﹣1),B(3,﹣1),动点P从O点出发,沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动.过P作PQ⊥OA于Q.设P点运动的时间为t秒(0<t<2),△OPQ与四边形OABC重叠的面积为S.
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