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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

长虹网络蓝光电视机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的20000元降到12800元。

（1）、设平均每次降价的百分率为p％，求p值并写出 $\text{[math]}$ 次后该电视的价格 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

（2）、若按（1）中的平均降价百分率计算，问四次后该电视机的价格为多少元？

举一反三

在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出y_甲， y_乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的产量（单位：台）；

为美化环境，某市计划在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 上选择一点 $\text{[math]}$ 建造垃圾处理厂（如图所示）.已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离为 $\text{[math]}$ ，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度对 $\text{[math]}$ 地的影响度和对 $\text{[math]}$ 地影响度的和.记 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 地的距离为 $\text{[math]}$ ，垃圾处理厂对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度为 $\text{[math]}$ .统计调查表明：垃圾处理厂对 $\text{[math]}$ 地的影响度与其到 $\text{[math]}$ 地距离的平方成反比，比例系数为 $\text{[math]}$ ；对 $\text{[math]}$ 地的影响度与其到 $\text{[math]}$ 地的距离的平方成反比，比例系数为 $\text{[math]}$ .当垃圾处理厂建在弧 $\text{[math]}$ 的中点时，对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度为 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量 $\text{[math]}$ (单位：千件)与销售价格 $\text{[math]}$ (单位：元/件)之间满足如下的关系式： $\text{[math]}$ 为常数.已知销售价格为 $\text{[math]}$ 元/件时，每月可售出 $\text{[math]}$ 千件.

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