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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为顶点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 转动时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、联结 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．

（1）如图，若tanB=2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若 $\text{[math]}$ ，则tanB的值为{#blank#}2{#/blank#}

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F， $\text{[math]}$ ，则DE ： EC为（）

已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆.

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