- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区南华实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃ ， …，A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（）

A、n B、n-1 C、4n D、4（n-1）

举一反三

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁ ， A₂ ， …，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）

思考发现：（1）如图1，若连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为___________．

探究应用：（2）如图2，经过点B作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

①判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

②连接 $\text{[math]}$ ，若G是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

拓展迁移：（3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，请直接给出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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