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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市进才中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数.

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、是否存在函数 $\text{[math]}$ 及常数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，请你设计出函数 $\text{[math]}$ 及常数 $\text{[math]}$ ；不存在，请说明理由；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 成立，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 满足是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

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