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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市第二中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长为2，宽为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在线段 $\text{[math]}$ 上，设此点为 $\text{[math]}$ .

（1）、若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；

（2）、若折痕所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为常数），试用 $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求折痕所在的直线的方程；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求折痕长的最大值.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 的斜率是3，且过点A（1，-2），则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

设曲线 $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)＝4x²－4ax＋(a²－2a＋2)在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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