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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$

举一反三

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1．

（1）设b_n=a_n+1﹣2a_n ，求证：数列{b_n}是等比数列；

（2）设c_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{c_n}是等差数列．

等比数列{a_n}的公比q=﹣ $\text{[math]}$ ， a₆=1，则S₆={#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，公差d=3；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，满足：2ⁿS_n+1=2ⁿ（n∈N₊）

（Ⅰ）记A_n= $\text{[math]}$ ，求数列A_n的前n项和S；

（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列；

（Ⅲ）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n ， T_n为数列{c_n}的前n项积，若数列{x_n}满足x₁=c₂﹣c₁ ，且x_n= $\text{[math]}$ ，求数列{x_n}的最大值．

在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，公比为q（q≠1），证明：S_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

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