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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$

举一反三

定义在（— $\text{[math]}$ ， 0） $\text{[math]}$ （0，+ $\text{[math]}$ ）上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{ $\text{[math]}$ }，{ $\text{[math]}$ ）仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在（— $\text{[math]}$ ， 0） $\text{[math]}$ （0，+ $\text{[math]}$ ）上的如下函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③；④f(x)=|inx|．则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为（）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₃=2，S₉=146，求S₆的值．

已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=﹣ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的前10项和等于（）

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n₊₁²+2a_n₊₁

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）

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