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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆门市五校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

有一块形状如图的五边形余料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在 $\text{[math]}$ 上，并使所截矩形的面积尽可能大.

（1）、若所截矩形材料的一条边是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求矩形材料的面积；

（2）、能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.

举一反三

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym² ．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）.

如图，已知抛物线经过点A(l， 0)，B(一3，0)，C(0，3)三点.

已知抛物线y=2x²+8x+6与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。

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