题型：实践探究题 题类：常考题 难易度：困难
河南省洛阳市东升第三中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F.
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝S△ABC.
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明.
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF ， S△CEF ， S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
试题篮
