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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，满 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，且 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前17项和为.

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，令 $\text{[math]}$ ，称T_n为数列a₁ ， a₂ ， ……，a_n的“理想数”，已知数列a₁ ， a₂ ， ……，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列2，a₁ ， a₂ ， ……，a₅₀₀的“理想数”为（）

数列{a_n}中，a₁=2， $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₃=9，S₆=60．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）若数列{b_n}满足b_n₊₁﹣b_n=a_n（n∈N₊）且b₁=3，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在线段 $\text{[math]}$ 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 $\text{[math]}$ ，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 $\text{[math]}$ 作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第 $\text{[math]}$ 个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为 $\text{[math]}$ ，则

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