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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

能够把圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 $\text{[math]}$ 的“和谐函数”，下列函数不是圆 $\text{[math]}$ 的“和谐函数”的是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义域R上的奇函数，且f（2）=﹣ $\text{[math]}$ ，函数g（x）是R上的增函数，g（1）=1且对任意x，y∈R，总有g（x+y）=g（x）+g（y）

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，

（Ⅱ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明，

（Ⅲ）若g（2a）＞g（a﹣1）+2，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是（）

给出下列五个命题：

①函数f（x）＝2 $\text{[math]}$ x﹣1﹣1的图象过定点（ $\text{[math]}$ ，﹣1）；②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x（x+1），若f（a）＝﹣2则实数a＝﹣1或2．③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1，则a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，1）；④若对于任意x∈R都f（x）＝f（4﹣x）成立，则f（x）图象关于直线x＝2对称；⑤对于函数f（x）＝lnx，其定义域内任意 $\text{[math]}$ 都满足f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

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