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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市市北中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

定义函数 $\text{[math]}$ 如：对于实数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如果存在整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）、若等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、证明：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知等比数列 $\text{[math]}$ 具有单调性，其首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求公比 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式是 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）= $\text{[math]}$ ．

下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 达到最大值时 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x ， y ，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ＝f(0)，且f( $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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