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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市市北中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

定义函数 $\text{[math]}$ 如：对于实数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如果存在整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）、若等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、证明：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知等比数列 $\text{[math]}$ 具有单调性，其首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求公比 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

下列函数中，是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减的函数是（）

已知首项都是1的两个数列{a_n}，{b_n} $\text{[math]}$ 满足a_nb_n₊₁﹣a_n₊₁b_n﹣2a_n₊₁a_n=0．

已知在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₂=2，S₅=15；等比数列{b_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ．

（ I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（ II）设c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和C_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

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