- 二一组卷

题型：计算题题类：常考题难易度：容易

吉林省白城市洮北区三合乡中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

解方程： $\text{[math]}$

举一反三

为了解方程（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+4=0，如果我们把x²﹣1看作一个整体，然后设x²﹣1=y…①，则原方程可化为y²﹣5y+4=0，易得y₁=1，y₂=4．

当y=1时，即：x²﹣1=1，∴x=± $\text{[math]}$ ；

当y=4时，即：x²﹣1=4，∴x=± $\text{[math]}$ ，

综上所求，原方程的解为：x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₃= $\text{[math]}$ ， x₄=﹣ $\text{[math]}$ ．我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法，这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想；请根据这种思想完成：直接应用：解方程x⁴﹣x²﹣6=0．

方程x²﹣12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x₁ ， x₂ ，且x₁＞x₂ ，则x₁－2x₂＝{#blank#}1{#/blank#}。

若正数 $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²－5x＋ $\text{[math]}$ ＝0的一个根， $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²＋5x－ $\text{[math]}$ ＝0的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

解下列方程：

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的两顶点A、C， $\text{[math]}$ 轴交y轴于点B，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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