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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C₁：y₁=﹣2x²+4x+2与C₂：u₂=﹣x²+mx+n为“友好抛物线”．

（1）、求抛物线C₂的解析式．

（2）、点A是抛物线C₂上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）、设抛物线C₂的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C₂的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C₂上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

举一反三

已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S_△_ADG=3

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