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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市双台子区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.

（1）、当∠BAM＝°时，AB＝2BM；

（2）、请添加一个条件，使得△ABC为等边三角形；

①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；

②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明.

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，连接CD交OA于点E，交OB于点F，当△PEF的周长是5cm时，∠AOB的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形 $\text{[math]}$ ，转动这个四边形，使它形状改变，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于（）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

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