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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市英才学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE.

（1）、猜想：∠B的度数，并证明你的猜想.

（2）、如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．

如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。若AB=5，AC=3，AD=2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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