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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期理数教学质量调研（三)试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与椭圆上点的最远距离为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF₁|＞|PF₂|，椭圆的离心率为e₁ ，双曲线的离心率为e₂ ，若|PF₂|=|F₁F₂|，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，设双曲线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）.

已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知有相同焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆和双曲线的离心率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（点 $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

已知抛物线C； $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的上焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆方程为（）

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