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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期理数教学质量调研（三)试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与椭圆上点的最远距离为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 不可能表示的曲线为( )

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，x轴被曲线C₂：y=x²﹣b截得的线段长等于C₁的长半轴长．

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

椭圆与双曲线共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的交点 $\text{[math]}$ 对两公共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 张的角为 $\text{[math]}$ .椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在曲线 $\text{[math]}$ 上恰有4个不同的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

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