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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高一上学期数学9月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）、画出它的图像并指出图像的开口方向、顶点坐标；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域.

举一反三

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；

（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x₁ ， x₂ ，

（ⅰ）当x₁＜1＜x₂时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞ $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）若|x₁|＜2且|x₁﹣x₂|=2，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=x²﹣ax+b（a＞0，b＞0）有两个不同的零点m，n，且m，n和﹣2三个数适当排序后，即可成为等差数列，也可成为等比数列，则a+b的值为（）

对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x²+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣2|x|﹣3a

若函数f（x）=2x²﹣kx﹣8在区间[1，3]上是单调函数，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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