- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10，0}就是一个和谐集合.

（1）、请你判断集合{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？并说明理由

（2）、请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）.

（3）、写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合.

举一反三

对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：a*b= $\text{[math]}$ ，则4*(4*4)等于( )

我们对平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.我们假设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形边上的任意两点．如果 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，那么三角形的“横长” $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，那么三角形的“纵长” $\text{[math]}$ ．如右图，该三角形的“横长” $\text{[math]}$ ；“纵长” $\text{[math]}$ ．