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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数﹣a+10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10,0}就是一个和谐集合.
(1)、
请你判断集合{﹣2,1,5,9,12}是不是和谐集合?并说明理由
(2)、
请你再写出两个和谐的集合(至少有一个集合含有三个元素).
(3)、
写出所有和谐的集合中,元素个数最少的集合.
举一反三
在实数范围内定义运算“★”,其规则为a★b=a
2
-b
2
, 则方程(2★3)★x=9的根为{#blank#}1{#/blank#}。
定义一种新运算⊙:1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(-1)=3×4-1=11;(-5)⊙4=(-5)×4+4=-16; (-4)⊙(-3)=(-4)×4-3=-19.
规定
是一种新的运算法则,满足:
.示例:
.
定义:两个直角三角形,若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等,我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”.如图,在边长为10的正方形中有两个直角三角形,当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时,a的值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图
定义新运算
,对于任意实数a,b满足
,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如
,若
(k为实数) 是关于x的方程,则它的根的情况是( )
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