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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n = $\text{[math]}$ .

（1）、计算：1△（－2）=；

（2）、判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；

（3）、若a $\text{[math]}$ =| x－1| ， a $\text{[math]}$ =| x－2|，求a $\text{[math]}$ △ a $\text{[math]}$ （用含 x 的式子表示）

举一反三

计算a+(－a)的结果是（）

有理数中绝对值最小的数是（）

对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= $\text{[math]}$ ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= $\text{[math]}$ =5．若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x◆y={#blank#}1{#/blank#}.

如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）={#blank#}1{#/blank#}．

计算或化简：

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