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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省鞍山市2019年中考数学试卷

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.

（1）、若AC＝BC，BD＝DE.

①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为.

②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.

（2）、若BC＝2AC，BD＝2DE， $\text{[math]}$ ，且E，C，F三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）

如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} .

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．

求证：AB=DE．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 是一条弦， $\text{[math]}$ 是的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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