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上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期数学9月月考试卷
行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离,在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离
s
(
m
)与汽车的车速
v
(
m/s
)满足下列关系:
(n为常数,且
),做了两次刹车实验,发现实验数据如图所示其中
(1)、
求出
n
的值;
(2)、
要使刹车距离不超过12.6米,则行驶的最大速度应为多少?
举一反三
某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
已知函数
,且f(1)=1,f(﹣2)=4.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
(t为参数),曲线C的参数方程为
(s为参数).设P为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.
某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l
1
, l
2
(如图所示):在该水域中,位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭,为保护古亭,沿D所在直线BC建一河堤(B,C分别在l
1
, l
2
上,河堤下方有进、出水的桥洞);现要在△ABC水域建一个水上游乐城,如何设计AB、AC河岸的长度,AB、AC都不超过5公里(不妨令AB=x公里,AC=y公里).
由历年市场行情知,从11月1日起的30天内,某商品每件的销售价格
(元)与时间
(天)的函数关系是
,日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系是
.
某生物探测器在水中逆流行进时,所消耗的能量为E=cv
n
T,其中v为行进时相对于水的速度,T为行进时的时间(单位:h),c为常数,n为能量次级数,如果水的速度为4km/h,该生物探测器在水中逆流行进200km.
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