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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期文数10月月考试卷

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列 $\text{[math]}$ 是等和数列，且 $\text{[math]}$ ，公和为 $\text{[math]}$ ，这个数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₃=9，a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若a_n≠a₁时，数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=3，a₃=a₂²﹣27．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则其前6项之和是（）

已知数列{a_n}的通项公式是a_n= $\text{[math]}$ ，其前n项和S_n= $\text{[math]}$ ，则项数n等于（）

已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃ ， a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n₊₁−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n ．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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