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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

设为定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象是顶点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ 的抛物线的一部分。

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

（2）、在图中的直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、写出函数 $\text{[math]}$ 的值域和单调区间。

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（1）=2，f（2）=3．

（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；

（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；

（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．

在等腰△ABC中，AB=AC=1，D是线段AC的中点，设BD=x，△ABC的面积S=f（x），则函数f（x）的图象大致为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则y=f（x）的图象大致为（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

设正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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