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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省黄山市第一中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，判断f（x）在 $\text{[math]}$ 上是否是有界函数．若是，说明理由，并写出f（x）所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由．

（2）、若函数g（x）＝1＋2^x＋a·4^x在x∈[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数y=x²+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）

函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的值域为（）

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

我们把定义域为 $\text{[math]}$ 且同时满足以下两个条件的函数 $\text{[math]}$ 称为“ $\text{[math]}$ 函数”：（1）对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立，下列判断正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数 $\text{[math]}$ ，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

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