- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省黄山市第一中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，判断f（x）在 $\text{[math]}$ 上是否是有界函数．若是，说明理由，并写出f（x）所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由．

（2）、若函数g（x）＝1＋2^x＋a·4^x在x∈[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

举一反三

$\text{[math]}$ 命名为狄利克雷函数，已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中：

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 是周期函数；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.

正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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